本文探討了一種連續(xù)的南北坡混凝土屋面上光伏方陣的優(yōu)化設計。在本文中，通過光伏陣列的間距設計、光伏組件傾角的設計、影響光伏方陣發(fā)電量的輸出幾項因素等幾個方面，對比了原有的光伏組件平鋪在屋面上的方案、前后陣列不遮擋方案和以發(fā)電量最大為目標確定的優(yōu)化方案三種方案之間的差異。通過對這一典型設計的案例分析，有助于優(yōu)化這種場景類型光伏電站的系統(tǒng)設計方案。
1前言
具有南坡北坡的彩鋼瓦屋頂、人字形屋頂?shù)仍?a href="http://www.yxmaochang.cn/tag/tag.php?itemid=3606" target="_blank">分布式光伏電站項目中非常常見;連跨南北坡屋面在工商業(yè)屋頂?shù)姆植际焦夥娬局幸草^為常見的，特別是多跨彩鋼瓦建筑。多跨彩鋼瓦屋面，根據(jù)建筑朝向，可以是連續(xù)的南北坡或者連續(xù)的東西坡，在這樣的坡面上，光伏組件通常都是平鋪在彩鋼瓦上面。但對于混凝土屋頂，如果也選擇平鋪，雖然提供了光伏組件的安裝容量，但浪費了混凝土的荷載能力以及單瓦組件沒有最大效益的輸出電能。
本文針對某項目案例的連棟南北坡屋面的設計做案例分析。
2南北坡屋面光伏陣列間距計算
光伏方陣的陣列間距，是光伏系統(tǒng)設計中非常重要的一個環(huán)節(jié)。在下文中，首先介紹一下坡面屋頂?shù)墓夥嚵虚g距設計方法和簡單的驗算方法。
1)太陽位置
太陽的位置在地平坐標系中，太陽的位置可以由太陽高度角、方位角表示，計算方法如下：
圖1 北京市太陽軌跡圖
冬至日真太陽時09:00(或15:00)時太陽高度角和方位角是計算光伏陣列間距的基礎數(shù)據(jù)。冬至日太陽在北回歸線，δ為-23.45°，09:00時的ω為-45°(下午為正)，此時的太陽高度角和太陽方位角可有下式表示：
類型一：當建筑坐北朝南，屋脊為正東西走向，建筑的方位角為0°。屋頂?shù)钠旅嬗晌菁瓜蚰?、向北均勻降低，且東西向為同一等高線，常見于坐北朝南的民用建筑或廠房的屋面。
圖2 某建筑屋頂電站側視示意圖
建筑屋面坡度系數(shù)i為屋面最低與最高點的高度差(相對于水平面)與最低點、最高點之間水平距離之比。建設在屋面上的光伏陣列，前排陣列后端與后排陣列前端的高度差應為
因為只需要考慮方陣直流端輸出的發(fā)電量效果，各種PR相關因素選擇默認，因此簡化建模。將建完的模型進行模擬，模擬的組件傾角分別選用10°-21°分組模擬，在結果中查找發(fā)電量結果如下。
表2 不同傾角下的PVsyst模擬結果
從表中，可以看到隨著傾角的角度，傾斜面接收到的輻射量逐漸增加;傾斜面接收到的有效輻射量GlobEff也隨著GlobInc的增加逐漸增加，但光伏方陣輸出直流發(fā)電量并沒有隨著傾斜面接收到的有效輻射量一直增加，而是增加到頂峰后減少。這是因為，光伏方陣傾斜面接收到的有效輻射量，受到IAM因子、近陰影遮擋影響，近陰影遮擋損失起主要作用，當光伏傾角越大的時候，陰影遮擋影響也越來越嚴重，陰影損失越大，當角度大于臨界角度(表中17度為GlobEff拐點)以后，陰影損失將會超過傾角增大帶來的輻射量增益;另一方面，光伏方陣輸出直流發(fā)電量又與光伏組串輸出的I-V曲線受陰影遮擋的影響有關，當陰影遮擋程度增加時(表中13度為EArray)，陰影產生的電氣損失將迅速增加。將光伏組件的傾角繼續(xù)增大，陰影遮擋對GlobEff的影響和陰影遮擋對發(fā)電電氣損失就會體現(xiàn)出來，因此模擬角度從10度到21度。
圖12 不同傾角下接收到的輻射量與直流端發(fā)電量
查找模擬報告中最后的全年損失項圖表，選取建模和模擬中差異化的各項損失數(shù)據(jù)，整理如下圖所示，定義各項損失因素對光伏方陣發(fā)電量輸出的影響過程為綜合影響系數(shù)，用于評估在光伏組件傾角變化的條件下各個因素對光伏方陣輸出發(fā)電量的綜合影響能力，系數(shù)η=(1+η1)*(1+η2)*(1+η3)*(1+η4)。通過綜合影響系數(shù)的定義和計算，可以看出當光伏組件傾角為13度時，綜合影響系數(shù)最大，此時光伏方陣輸出發(fā)電量最多，與模擬發(fā)電量最大時最優(yōu)傾角的結果一致。由于在同一個屋頂上，選用不同的傾角設計時，
表3 不同傾角下的綜合影響系數(shù)
通過以上分析，可以得出結論，當光伏陣列的傾角為11°時，前后光伏陣列互不遮擋，滿足陣列間距計算的要求;但設置不同光伏陣列傾角進行發(fā)電量評估時，光伏陣列的傾角為13°時，光伏方陣輸出的發(fā)電量最多，這是由于光伏方陣傾斜面輻射量增益、近陰影損失、IAM因子損失、陰影遮擋導致電氣不匹配損失等多項因素共同作用的結果。因此，建議在該屋頂條件下的光伏方陣的傾角選擇13度設計，這里的陣列間距設置參照了11度傾角前后排光伏陣列無遮擋時的間距設計。
上文提到了當建筑方位角不朝向正南，偏東或偏西，即屋面的屋脊并不是正東西方向，有一定的方位角，這種情景下的光伏陣列間距的算法需要修正該類型下的陰影間距系數(shù)。如本文案例中建筑朝向非正南，則光伏方陣的設計和優(yōu)化過程也是一致的，在PVsyst建模過程中，需要旋轉模型的方位角，模擬難度要大一些。
對于以上該屋頂?shù)膸追N不同的設計方案，光伏組件平鋪、11°傾角、13°傾角安裝，每種方案對應的光伏系統(tǒng)效率也不一樣，略有差別，其中13°傾角時因為前后遮擋的原因對應的PR效率低于其他方案。
本文不再詳細討論PR計算過程和差異，僅提供估算的發(fā)電量差異作為不同方案技術經(jīng)濟性的對比參考。以原設計方案光伏組件平鋪為基準，后兩種方案該屋面上的光伏組件發(fā)電量分別增加：11°傾角首年增發(fā)4.9萬度，25年增發(fā)111.15萬度;13°傾角首年增發(fā)4.9萬度，25年增發(fā)117.52萬度。施工成本方面，主要是光伏支架用鋼量差別，又集中體現(xiàn)在北坡上支架后立柱增加長度造成的用鋼量較多，該部分成本占光伏支架成本的約5%左右，可見設計方案的優(yōu)化，經(jīng)濟效益是非常明顯的。
當我們在理論上推導、計算、模擬等完成這些工作對比以后，還需要補充的一點內容是，精細化的設計方案需要精細化的施工配合、后期運維的延續(xù)，落到實處，才是真正的實現(xiàn)了價值和性能的提高。
5總結
類似于本案例中的連續(xù)南北坡屋頂，是一種非常典型的屋頂型式。連續(xù)南北坡屋頂上的光伏組件安裝傾角、光伏陣列間距設計，也是一種非常典型的方案設計。本文為優(yōu)化設計該類型屋頂上的光伏電站提供了設計方法、解決方案，具有很好的工程指導意義。
在設計過程中，既要考慮增加光伏組件的傾角提高光伏陣列傾斜面上接收到的輻射量，又要考慮陰影遮擋情況分析，輻射量增加和陰影遮擋等各項損失對發(fā)電量的影響，作用方向是相反的，在尋找正作用因素與負作用因素兩者之間的平衡點時，應當以光伏方陣輸出最大發(fā)電量為目標。從分析過程可以看出，按照設計規(guī)范規(guī)定時間內無陰影遮擋的陣列間距計算只是追求光伏方陣輸出發(fā)電量最大化過程中的一個方面和一個環(huán)節(jié)，通過PVsyst軟件建模和更深入的系統(tǒng)分析，有助于針對具體案例優(yōu)化光伏電站的系統(tǒng)設計，提高發(fā)電性能。
作者簡介：周長友，畢業(yè)于中國海洋大學，研究生學歷。從事光伏行業(yè)7年，先后從事光伏組件研發(fā)、光伏系統(tǒng)設計、光伏電站性能評估等工作，目前主要從事光伏電站設計、項目管理等工作。聯(lián)系方式：[email protected]。
推導出的南坡或者北坡的陣列間距公式，在南坡北坡上都可以使用，但如果需要南坡最上面一排光伏陣列和北坡第一排也是最上面一排的光伏陣列，或者在波谷處都是最下面一排陣列，上述陣列間距計算公式對于兩個坡面上的光伏陣列不適用。此兩處的光伏陣列間距確定是設計方案的關鍵，因為南坡(或北坡)的光伏陣列都在一個坡面上，一個坡面上的光伏陣列間距可以計算，但南坡和北坡兩者在波峰或者波谷處的光伏陣列間距因光伏陣列處于兩個不同坡度的坡面上，因此難以計算。
可以建立模型，根據(jù)前后陣列之間的高差關系推導計算，如下。
(1)坡頂兩側光伏陣列間距
當前排光伏陣列位于南坡，后排位于北坡時，前后排陣列被波峰(一跨建筑的屋脊處)分開。將前排南坡光伏陣列的下端距離南北坡波峰頂點的水平距離定義為A，后排北坡光伏陣列的下端距離南北坡波峰頂點的水平距離定義為B，A+B之和等于中心距離D。前排光伏陣列上端和后排光伏陣列的下端之間的高差，可以分解為兩者到頂點的高差之和，因此，可以計算為：
圖3 坡頂處光伏陣列間距計算示意圖
(2)波谷兩側光伏陣列間距：
當前排光伏陣列位于南坡，后排位于北坡時，前后排陣列被波谷(一跨建筑的天溝處)分開。將前排北坡光伏陣列的下端距離南北坡波谷點的水平距離定義為B，后排北坡光伏陣列的下端距離南北坡波谷點的水平距離定義為A，A+B之和等于中心距離D。前排光伏陣列上端和后排光伏陣列的下端之間的高差，可以分解為兩者到頂點的高差之和，因此，計算為：
圖4 屋頂坡面上組件與建筑方位角相同
3案例分析
本文的案例，是山東省淄博市的某個工商業(yè)屋頂分布式項目，其中有一座建筑是連續(xù)起伏的南北坡屋面，建筑由連續(xù)六跨結構組成，屋面相對水平面的傾角為6度，坡度為10.5%。屋面上有避雷帶和天溝，沒有障礙物對光伏組件形成遮擋影響。
圖5 該建筑屋面情況
圖6 該建筑東側或西側外立面
該項目是由山東省當?shù)氐哪吃O計院設計，對于該建筑屋頂?shù)墓夥到y(tǒng)設計中，光伏系統(tǒng)設計師對光伏組件的布置采用了和彩鋼瓦一樣平鋪的設計，這樣在南坡上的光伏組件組件的朝向南方(組件傾角6°，方位角0度)，在北坡上的光伏組件朝向正北(組件傾角6°，方位角180度)。平鋪方案，通過PVsyst軟件查詢得知，光伏組件表面接收到的輻射量。
1)北坡光伏組件接收到的輻射量1297.6kWh/m2，相對于水平面總輻射量1356.2kWh/m2減少4.3%。
2)南坡光伏組件接收到的輻射量1409.5kWh/m2，相對水平面輻射量增加3.9%。
南北坡的光伏組件分別接入不同的40kW的組串式逆變器，逆變器逆變后輸出的交流電經(jīng)過五進一出的交流匯流箱匯流后，輸出至1000kVA的箱式變壓器，升壓至10kV并網(wǎng)。該屋頂供安裝265Wp多晶硅光伏組件2772塊，容量734.58kWp。該屋頂上的光伏方陣與相鄰的另一棟建筑屋面上的光伏方陣共同接入一臺箱變，組成一個光伏子系統(tǒng)。
彩鋼瓦上光伏組件通常都是平鋪設計，是由于彩鋼瓦的承載能力比較小，平鋪有利于提供屋面的利用率。如果組件在南北坡均采用朝南的非平鋪的起一定傾角設計，會造成光伏支架增加重量，加大夾具的抗拉拔里，且降低屋頂?shù)睦寐?。因此對?%的屋面坡度，幾乎所有的彩鋼瓦屋頂都是采用組件平鋪在屋面上安裝，較少彩鋼瓦承載能力較大、質量很好的屋面上采用光伏組件與屋面形成一定角度安裝，而且這個角度一般都在5-10度左右，角度較小，減少風荷載。相對比彩鋼瓦屋面，本項目的混凝土屋面承載能力較大，光伏支架采用混凝土預制塊作為基礎配重，屋面的坡度較大，在北坡上光伏組件平鋪于屋面，對于光伏組件發(fā)電十分不利。
由于該屋頂對應的1MW光伏子系統(tǒng)容量稍小，子系統(tǒng)容量不足1MW，因此要保證光伏組件容量不減少同時保留檢修通道的情況下，對原有設計進行優(yōu)化。
圖7 原設計方案組件平鋪局部示意圖
從設計院提供的施工圖設計方案分析，如果光伏組件平鋪在南北坡上，豎向三排設計光伏陣列，陣列寬度為4990mm(1650*3+2*20，1650mm為組件長度，20mm為組件間的間隙)，測量建筑南坡和北坡坡面長度為7541mm，剩余空間寬度為2551mm，還可以再布置一排光伏組件，將光伏陣列設計為豎向四排或者兩個豎向雙排，剩余屋面寬度為881mm。如此設計雖然可以提升33%的容量，該屋頂?shù)墓夥M件安裝容量達到979.44kWp。但由于南坡和北坡結合處的天溝存在，運維中檢修、清洗光伏組件等操作在屋面上行走不方便，而且北坡光伏組件單瓦發(fā)電量較少的情況得不到改善。
優(yōu)化該類型屋頂?shù)墓夥M件布置設計方案，主要是不減少光伏組件容量的條件下，北坡的光伏組件不采用組件平鋪和方位角朝北設計。還應進一步明確一下，連續(xù)南北坡的連棟屋頂，光伏陣列的布置應隨南坡北坡周期循環(huán)設置，不能像地面電站一樣，可以將光伏陣列間距根據(jù)需要增加或者減少，不受限制。
首先，設計院提供的施工圖設計，光伏組件豎向三排作為一個光伏陣列，在光伏支架的安裝、光伏組串的接線、光伏電纜布線、日后的運維等多個方面施工和清洗組件帶來不方便，因此需要改變光伏陣列的設計，可以將光伏陣列改為豎向雙排設計，光伏陣列的寬度將有4990mm減少到3320mm。
如果南坡和北坡的光伏組件都采用屋面傾角的6度角設計，那么只需要將北坡改為組件6度傾角，南坡不變。將6度角設計繪制在圖紙上，南坡兩排豎向雙排的光伏支架單元，北坡一排豎向雙排的光伏支架單元，以及進行陣列間距計算，南坡的光伏組件屬于平鋪，對北坡不產生陰影遮擋，對坡光伏陣列對后面的南坡光伏組件也不產生陰影遮擋，光伏陣列間距的冗余量較多。進一步優(yōu)化光伏陣列的傾角，達到提高光伏陣列傾斜面接收到的輻射量最大，同時前排光伏陣列對后排光伏陣列不形成遮擋，尋求這一平衡的陣列最優(yōu)傾角和最優(yōu)間距。
我們以不同的光伏組件安裝傾角(如15°、13°、10°等不同傾角)布置光伏陣列，并進一步檢驗光伏陣列間距是否合適。
根據(jù)前文的描述，我們已經(jīng)知道，南坡豎向雙排光伏陣列的前后陣列間距可以通過公式計算，波峰處或者波谷處，光伏陣列間距的確定是設計的關鍵，設計方法可以通過上文提出的公式計算，或者直接通過高差核算是否合適。可以直接在CAD圖紙中看兩者的剖面圖，相對高差H和相對水平距離d(前排陣列上端到后排陣列的下端)。當兩個間距都滿足陰影長度計算值d’(南北方向陰影系數(shù)2.564倍相對高差，d’=2.564*H)≤相對水平距離d即可。為了方便描述，定義南坡前后兩排陣列間距為d1，南坡第二排陣列和北坡陣列波峰處陣列間距為d2，北坡陣列和南坡第一排陣列波谷處的陣列間距為d3。通過剖面圖測量相對高差和相對水平間距，以及判斷d>d’是否滿足。
本文經(jīng)過不同傾角設計，發(fā)現(xiàn)當光伏組件傾角>12°時，不能滿足前后陣列冬至日真太陽時9:00-15:00陰影不遮擋要求。經(jīng)過測量和對比可以得到結論，當以光伏陣列11度傾角布置，以11度傾角設計光伏陣列間距，能滿足冬至日真太陽時9:00-15:00陰影不遮擋要求。間距的計算方法在前文已經(jīng)非常詳細的進行了描述和推導，此處不再重復。
表1光伏陣列間距驗算
圖8 光伏組件11度時陣列間距示意圖
通過上述幾步對光伏陣列傾角不同的設計值以及通過CAD將光伏陣列在屋頂剖面圖測量、計算理論陰影值、對比是否滿足陰影不遮擋要求，數(shù)據(jù)證實以11度傾角設計可以滿足要求。那么，是否以11度傾角設計該屋頂?shù)墓夥娬緸樽罴逊桨?
4PVsyst軟件建模優(yōu)化分析
接下來，我們通過PVsyst軟件建模分析，建模依據(jù)上圖11度傾角確定模型內的光伏陣列間距。光伏系統(tǒng)容量按照兩跨建筑的光伏組件布置容量150kW設計，采用280Wp光伏組件，每22塊串聯(lián)為一串，8串并聯(lián)接入一臺50kW的華為組串式逆變器，共配置組件528塊，逆變器3臺。
1)在PVsyst內建立雙坡面的建筑(House + 2-sided roof)，建筑寬度設置15米，長度設置50米，高度5米，屋頂角度6度，屋檐展開寬度0米。將建筑方向設置為東西方向，即修改方位角為90度，即完成單跨簡直的設計。模型中復制、粘貼建立三個單跨建筑。
圖9 單跨建筑建模
2)光伏陣列設計
光伏陣列均采用豎向雙排，以11度傾角安裝2X44塊光伏組件，陣列長寬可通過by modules布置為3.34mX44.5m。南坡光伏陣列為前后兩排，相對位置可以在軟件中一次性設置。如建模空間內設置PV table as sheds，設置兩排陣列(Number of sheds設置為2)，組件傾角11度，橫向傾斜度為6度(補充釋義：transverse slope 橫向坡度/斜率，軟件內定義為南北向的坡度，設置為6度;注意另一項baseline slope為基線坡度/斜率，軟件定義為東西方向的坡度，這里的坡度均是用坡面和水平面之間的角度表示)，陣列間距Pitch3.86米。設置北坡的光伏陣列，陣列排數(shù)為1(Number of sheds設置為1)，組件傾角11度。
圖10 光伏陣列建模
3)光伏陣列在屋頂上布置
將前兩步設計完成的光伏陣列單體和建筑單跨的單體組合在一起，并根據(jù)南北坡上光伏陣列的位置調整模型中的光伏陣列位置。如果所示，第二跨建筑的南坡起點位于Y軸上;北坡陣列的Y、Z位置，根據(jù)圖紙測量確定Y軸距離南坡前端7.96米，高度包含建筑高度5米和圖紙測量組件高出波谷最低點0.74米，以及組件高出屋面10cm，計算為5.84米。其他類同。這兒建模設計了三跨建筑，第一跨建筑的南坡沒有利用，是考慮到連棟建筑多跨中南坡組件不受前面遮擋的陣列實際上只有最南面的一個坡面，建模選擇多跨建筑中間的一段，有利于模擬結果的更準確性。
圖11 光伏方陣完整模型
本文探討了一種連續(xù)的南北坡混凝土屋面上光伏方陣的優(yōu)化設計。在本文中，通過光伏陣列的間距設計、光伏組件傾角的設計、影響光伏方陣發(fā)電量的輸出幾項因素等幾個方面，對比了原有的光伏組件平鋪在屋面上的方案、前后陣列不遮擋方案和以發(fā)電量最大為目標確定的優(yōu)化方案三種方案之間的差異。通過對這一典型設計的案例分析，有助于優(yōu)化這種場景類型光伏電站的系統(tǒng)設計方案。
FR：索比光伏網(wǎng) 周長友
