
舉例說明:同樣的光伏矩陣設計,安裝在不同的地區。當組合荷載(自重+風荷載+雪荷載)超過結構材料許用應力時,系統肯定遭到毀壞;反之,系統則安全。試想一下:兩個不同的風區地點,光伏矩陣安裝在少風區可能完好無損,安裝在暴風區里可能嚴重破壞。還有一種假設:同樣的光伏矩陣設計,采用不同的結構材料,安裝在相同的地區,比如:鋁合金結構和鋼結構。憑著常識,我們也知道鋼結構比鋁合金結構更牢固。
那么怎樣精準地驗算光伏矩陣系統呢?既要保證系統的安全性,又要避免設計過剩。我們引入靜態驗算的概念,這涉及到三個方面:荷載標準、設計標準和材料標準。不同地區對應不同標準,不同標準下進行的靜態驗算也略有不同,包括不同的荷載推算公式,不同的荷載組合工況,不同的力學模型和不同的判定方法。當然,荷載確定后,力學模型確定后,力學分析和力學公式是相同的。
舉例說明:
首先,構建一個光伏地面矩陣模型,確認系統模型的輸入項:系統高度H、系統重量Fg(支架+光伏電池板)、系統面積As、系統角度θ、軌道跨距L等。例如:H=4m,Fg=2100N,As=12.79m2 ,θ=30?,L=360cm
然后,確定安裝地點的各種基本參數:地圖基準風速Vo、地圖基準雪壓Sk,(注:這些參數可以通過該地的風區圖和雪區圖確認,這是由當地氣象部門多年觀測采集的數據),還有該地區的粗糙等級等參數。例如:Vo=34m/s,Sk=4kN/m2 ,地面粗糙等級III。
接著,確定分析項目和計算方法,一般分析項目包括軌道、橫梁、支柱等受到荷載作用的構件。計算方法則用到力學知識,簡單介紹如下:
因為軌道上面均勻排布光伏電池板,所以通常軌道看作受到均布荷載的簡支梁。根據施加在上面的鉛錘方向和水平方向的荷載計算出軌道的抗彎應力。一般采用公式M=qL2/8求得軌道的彎曲力矩(注:q指軌道上面的均布荷載,L指軌道間距),然后采用公式б=M/Z求得彎曲應力(注:M指軌道的彎曲力矩,Z指軌道的截面系數);采用公式Z=I/e求得截面系數Z(注:I指構件的截面慣性模量,e指截面尺寸 ,這些數據跟構件的截面設計有關,查詢設計圖紙。)
橫梁通常以支柱位置為支撐點,支撐上面的軌道和光伏電池板,這可以作為集中荷載進行處理,計算出橫梁最大跨距內的抗彎應力及壓縮應力,具體力學分析及力學公式不再詳述;同理,支撐柱需要在鉛錘方向進行壓縮分析,計算出最大壓縮應力;在水平方向進行懸臂梁的強度分析,計算出最大抗彎應力。
最后查詢材料標準,確定材料的屈服強度(N/cm2)和極限拉伸強度(N/cm2),以及在長期條件下和短期條件下的許用應力。
下面重點講解基于不同地區標準的靜態計算差異,以歐洲標準和亞洲日本標準為例進行說明。
歐洲標準(包括但不限于以下標準):
EURO CODE 0 基本結構設計標準
EURO CODE 1 荷載標準
EURO CODE 9 鋁合金結構設計標準
日本標準(包括但不限于以下標準):
JIS C 8955:2011 光伏矩陣支架設計標準
JIS C 8956:2011 家用光伏矩陣(屋頂式)的結構設計及施工方法
JIS H 4100 鋁和鋁合金擠壓型材標準
1. 荷載推算公式不同
1.1歐洲標準
風荷載:
第一步,根據已知的地圖基準風速Vo,利用公式求得基本風速Vb。
Vb=Cdir×Cseason×Vo
其中,
Cdir為風向系數,推薦值為1.0;Cseason為季節系數,推薦值為1.0;
本案例中:Vo=34m/s 求得Vb=34m/s
第二步,根據求出的基本風速Vb,利用公式求得平均風速Vm(z)
Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb
其中,
Cr(z) 指粗糙系數,通過公式求得;
Co(z) 指地理系數,推薦值為1.0
粗糙系數Cr(z)的公式有兩種情況:
Cr(z)=Kr×In(Z/Z0) 當Zmin≤Z≤Zmax
Cr(z)=Cr(Zmin) 當Z≤Zmin
其中,
Kr指地形等級系數,利用公式求得;
Z指光伏矩陣系統高度;
Z0和Zmin指地形等級參數,可以查表(例如:地形等級III對應Z0=0.3m,Zmin=5m);
Zmax 推薦值為200 m;
地形系數Kr,公式如下:
Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07
其中,
Z0指地形等級參數,可以查表。例如:地形等級III對應Z0=0.3m;
Z0,II 查表值為 0.05 m;
本案例中:地形等級III,查表得到Z0和Zmin數值(Z0=0.3m,Zmin=5m),系統高度為4m。
首先根據系統高度?Zmin,求出地形等級系數kr,Kr=0.19×(Z0/Z0,II)0.07=0.19×(0.3/0.05)0.07
然后根據Kr,求出粗糙系數Cr(z),Cr(z)=Kr×In(Zmin/Z0)=Kr×In(5/0.3);最后根據Cr(z),求出平均風速Vm(z)=Cr(z)×Co(z)×Vb=Cr(z)×1×34;
第三步,根據求出的平均風速Vm(z),利用公式求得風速的基準風壓qp;
qp=ρ×V2m(z)
其中,
ρ指空氣密度,推薦取值1.25kg/m3
第四步,根據基準風壓,利用公式求得風速的峰值風壓qp(z);
qp(z)={1+7×lv(z)}×1/2× qp
其中,lv(z)指紊流強度,可以通過公式求得紊流強度lv(z)分兩種情況:
lv(z)= 當Zmin≤Z≤Zmax
lv(z)=lv(zmin) 當Z≤Zmin
其中,
K1 指紊流系數,推薦值為1.0;
Co(z) 指地理系數,推薦值為1.0;
Z指光伏矩陣系統高度;
Z0和Zmin指地形等級參數,可以查表。例如:地形等級III對應Z0=0.3m,Zmin=5m;
Zmax 推薦值為200 m;
第五步,根據求出的風荷載的峰值速壓qp(z),利用公式求出風壓Wp
Wp=qp(z)×Cpe
其中,
Cpe指風力系數,可以通過風洞試驗獲取精確的風力系數,也可以通過查表獲取粗略的風力系數。注:同一光伏矩陣,中間區域和兩端區域的風力系數不同。
第六步,最后求得風荷載Fw= Wp×As
雪荷載:
第一步,利用公式求出有效雪壓Sk,v(注:雪覆蓋在光伏矩陣板上,不用考慮與板水平方向的雪壓,只需考慮與板垂直方向的雪壓)。
Sk,v=u×Ce×Ct×Sk×cosθ
其中,
u指積雪坡度系數,當系統傾角θ?30度時,u=0.8;當系統傾角30度?θ?60度時,u=0.8×(60-θ)/30。
Ce指暴露系數,推薦值為1。
Ct指熱力系數,推薦值為1。
第二步,根據上一步求得的雪壓,利用公式推算雪荷載Fs。
Fs=Sk×As
1.2日本標準
風荷載:
第一步,根據已知的地圖基準風速Vo(34m/s),利用公式求得風速度壓qp。
qp=0.6×Vo2×E×I
其中,
E指環境系數,I指用途系數。環境系數E需要推導,用途系數I可以直接查表(用途極其重要的選擇系數1.32;用途一般重要的選擇系數1.0)。
環境系數E利用公式推導。
E=Er2×Gf
其中,
Er指平均風速系數(可以公式推導,與光伏矩陣離地高度H和地面粗糙度等級有關);Gf指陣風系數(可以直接查表,與光伏矩陣離地高度H和地面粗糙度等級有關)
Er=1.7×(Zb/ZG)a 適用于H小于Zb;
Er=1.7×(H/ZG)a 適用于H小于Zb;
本案例中:首先根據矩陣安裝地點的地面粗糙等級III查表,ZG=450,Zb=5,a=0.2;光伏矩陣高度H=4,H?Zb,則采用公式Er=1.7×(Zb/ZG)a 即Er=1.7×(5/450)0.2
陣風系數Gf:地面粗糙等級III,系統高度H?10m,查表Gf=2.5;
第二步,根據推算的風速度壓qp,利用公式求得風壓荷載Wp。
Wp=Cw×qp
其中,
Cw指風力系數,可以通過風洞試驗獲取精確的風力系數,也可以通過公式獲取粗略的風力系數;qp指風速度壓,在第一步中已經推算出來;As指系統受風面積。
風力系數Cw根據安裝類型(地面、屋面),安裝角度,正壓逆壓(順風、逆風),采用不同的公式。例如本案例中:順風時的風力系數Cw=0.65+0.009θ (15≤θ ≤45),逆風時的風力系數Cw=0.71+0.016θ (15≤θ ≤45)
注:對于同一光伏矩陣,中間區域和端部區域的風力系數并不相同,端部區域的數值約等于中間區域的二分之一。
第三步,最后求得風荷載Fw= Wp×As
雪荷載:
利用公式直接求出雪荷載Sp
Sp=Cs×P×Zs×As
其中,
Cs:坡度系數,當系統傾角θ?30度時,Cs=1.0;當系統傾角30度?θ?40度時,Cs=0.75;當系統傾角40度?θ?50度時,Cs=0.5;當系統傾角50度?θ?60度時,Cs=0.25;
P:雪平均單位荷重(相當于1cm積雪的荷重,N·m2,推薦值為20N)
Zs:地面垂直積雪量(m)
As:積雪面積(陣列面的水平投影面積,m2)
注:歐洲標準中在雪壓直接在雪區地區中標注;日本標準中需要計算雪壓:雪的平均單位荷重(N·m2)×地面垂直積雪量(m)
2.荷載組合工況不同
2.1歐洲標準定義的三種工況
下雪時:G+S+0.6×Wfrontside
順風時:G+0.5×S+Wfrontside
逆風時:G+Wbackside
注:G指系統自重,S指雪荷載,Wfrontside指風荷載(順風),Wfrontside指風荷載(逆風);
2.2日本標準定義的三種工況
平時:G
下雪時:G+S
刮風時:G+W
注:G指系統自重,S指雪荷載,W指風荷載;
(另:多雪區的荷載組合略有不同)
3. 力學模型不同
3.1歐洲標準
風荷載(順風或逆風)除了一個與光伏矩陣板面垂直的壓力,還有一個與光伏矩陣板面垂直的吸力。(當風荷載作用于太陽能板時,太陽能板就會發生翻轉趨勢,同時產生一個向外的作用力和一個向里的作用力);
系統自重和雪荷載均為鉛錘方向。
3.2日本標準
風荷載(順風或逆風)與光伏矩陣板面垂直,只假設跟風向一致的風壓力,沒有考慮風吸力;
系統自重和雪荷載均為鉛錘方向。
4. 判定方法不同
4.1歐洲標準:
采用極限應力法,使用分項系數(1.35,1.50),計算三種工況下的極限荷載組合:
下雪時:1.35×G+1.50×(S+0.6×Wfrontside)
順風時:1.35×G+1.50×(0.5×S+Wfrontside)
逆風時:G+1.5×Wbackside
判定:求出相應的極限應力,然后直接與材料的許用應力進行對比。如果求得的應力值小于材料的許用應力值,判斷合格;反之失效。
4.2日本標準:
采用安全系數法,安全系數=1.5,計算三種工況下的荷載組合:
平時:G
下雪時:G+S
刮風時:G+W
判定:求出相應的應力值,然后乘以安全系數1.5,如果得出的應力值小于材料的許用應力值,判斷合格;反之失效。
綜上所述,這只是簡單的矩陣模型分析,實際的光伏矩陣還要考慮屋面系統和地面系統的計算差異。另外,不同的標準所涉及的荷載推算公式,荷載組合工況,力學模型和判定方法都不太相同。當然,萬變不離其宗,荷載確定后,力學模型確定后,力學分析和力學公式都是相同的。另附各國適用標準如下,僅供參考。
美國:ANSI/ASCE 7-2010
澳洲:AS/NZS 1170.2002
中國:GB 50009-2001
歐洲:EUROCODE 1
加拿大:NBC 1990
日本:JIS8955, JIS8956
英國:BS 6399
德國:DIN 1055 Part 4
馬來西亞:MS 1553:2002